Le tracé des couples au début du XVIIe siècle selon l' Hydrographie du Père Fournier

Pour un descriptif de l'ouvrage "Hydrographie..." du Père Fournier, cliquez sur ce lien.

Pour expliquer la forme très particulière des navires de l'époque, je veux parler ici du fait que la coque est rentrante au fur et à mesure que l'on s'élève au dessus du fort (partie la plus large du navire) et qu'on appelait alors une construction en glacis à angles rentrants, Fournier donne les raisons suivantes:

  1. Quille et longueur du navire

Quille

C'est la partie la plus importante du navire car non seulement elle a le premier rôle dans la structure et la solidité de l'ensemble du navire, mais aussi, c'est à partir de ses dimensions que l'on va proportionner toutes les autres pièces de la charpente. Elle est généralement courte et trapue dans les régions où le navire doit s'échouer à marée basse car de ce fait, elle peut mieux supporter les irrégularités du sol sans se déformer.

L'Echine

Ce terme désigne l'ensemble formé par la quille, l'estable (étrave) et l'estambot (étambot)

L'Estable (ou capion de proue au levant)

Il est généralement composé de 2 pièces mises bout à bout: le brion et l'estable proprement dite. De sa forme, on déduit la queste de l'avant ou élancement de l'étrave qui est la longueur prise depuis l'extrémité de la quille jusqu'à la perpendiculaire abaissée depuis le bout de l'estable. En France, on a tendance à augmenter sensiblement la queste de l'étrave par rapport aux autres nations (notamment l'Italie) et il n'est pas rare de faire démarrer l'étrave presque depuis le bouchin (emplacement de la quille où l'on place le maître couple) qui est la partie la plus large du navire, pour la terminer dans le prolongement du franc tillac.

L'Estambot (etambot ou capion de poupe au levant)

C'est la pièce de bois rectiligne qui se fixe sur la partie arrière de la quille avec un angle obtus et dont la partie supérieure se termine à la lisse de hourdy qui est un bau (poutre reliant les deux côtés du navire et supportant un pont) un peu particulier puisqu'il ne repose pas sur un couple proprement dit, mais sur l'estambot. L'inclinaison de l'estambot donne la mesure de la queste ou élancement de poupe.

Queste

La queste que l'on donne à l'estable et à l'estambot varie selon le type de navire et le pays de construction. En France, les galères ont généralement autant de queste à l'avant qu'à l'arrière alors que pour les vaisseaux on donne une queste à l'étrave de 3L/12 (où L est la longueur de la quille) et une queste à l'estambot de L/12. Plus le navire est grand, plus la queste totale est importante. en Italie, la queste de l'étrave d'un galion ou d'un navire de guerre est égale à la plus grande largeur du vaisseau.

  1. Membres et largeur d'un navire

A la façon des poissons les plus rapides, on donne au navire une forme analogue, c'est à dire une petite largeur à l'avant et à l'arrière et une grande largeur vers son milieu. Au bouchin, on place le maître couple (ou premier membre) et compte tenu du fait que la queste de l'estable prolonge sensiblement la quille, on place ce couple au premier tiers depuis l'avant de la quille, ce qui le positionne en fait à L/3 + 3L/12 = 7L/12 (où L= longueur de la quille) de la longueur hors tout du navire depuis son étrave, c'est à dire un peu sur l'avant du milieu (voir graphique). Quelquefois, on avance même d'un ou deux pieds l'emplacement du maître couple pour donner plus de volume au navire, mais au détriment de sa finesse.

Les couples ne sont pas faits d'une seule pièce de bois, mais de 3 parties:

La Varangue (madier au Levant)

Qui est droite en son milieu et que l'on fixe perpendiculairement entre la quille et la contre quille (cette contre quille ou carlingue se fixe perpendiculairement à la quille, sur les varangues). La varangue est courbée et empâtée à ses deux extrémités pour recevoir les genoux. cette partie où l'on fixe les genoux s'appelle scoue.

Le genoux (stamenay au levant) Qui est une pièce courbe fixée à la fois sur la varangue et sur l'allonge. Il sert de renfort à cette liaison et donne la forme transversale de la coque.
L'allonge (scalme au levant) Qui prolonge le genoux jusqu'au pont supérieur.

La poutre qui relie les deux côtés du navire au niveau du maître couple se nomme le maître bau. Il repose sur les genoux et soutient le pont principal ou franc tillac qui est toujours le pont le plus large par opposition au premier, second ou troisième tillac et au pont (ou tillac d'en haut, exposé aux intempéries) qui sont situés à des niveaux supérieurs et qui sont soutenus par leurs propres baux. Le maître bau indique donc la plus grande largeur du navire et c'est par rapport à lui que l'on proportionne tous les autres baux secondaires.

L'ensemble varangue-genoux-allonge s'appelle couple, membre ou côte. Tous les couples, à leurs proportions prés, sont faits de la même façon et cela jusqu'au dernier vers l'arrière qui supporte le bau de dale. A delà de ce premier couple, la forme du navire est si étroite que la varangue se résume à une simple pièce de bois triangulaire fixée sur la quille en son sommet. Elle prend alors le nom de fourc. A cette pièce, se fixe toujours un genoux qui prend ici le nom de revers car sa courbure est tournée, tout comme pour le fourc.

Toutes ces varangues et les fourcs sont percés transversalement à la partie inférieure par une ou plusieurs ouvertures de 3 pouces de diamètre qui servent à l'écoulement des eaux de cale. Ce canal ou lumière est traversé par un cordage sur lequel on exerce un mouvement de va et vient, ce qui permet d'éviter son colmatage.

Selon la tradition de l'époque, on estime que sur un bon navire, l'épaisseur cumulée de tous les couples doit être égale au cumul des distances entre chaque couple.

Chaque couple est caractérisé par trois dimensions:

Pour les navires qui doivent être rapides, on leur donne un rapport L / l (où L= longueur de la quille et l = largeur du maître bau) égal à 6, 7,  ou voir même 9 et parfois plus. Pour les navires de charge, plus lents et plus larges, le rapport Longueur / largeur est ramené à une valeur comprise entre 2,8 et 4.

La longueur du plat des varangues est très variable et dépend essentiellement de l'utilisation du navire. Sur les mers à marées, on a tendance à donner plus de plat aux varangues pour réduire les tirants d'eau et permettre de reposer sans risque sur le fond en cas d'échouement. Au levant, le plat des navires est plus faible, ce qui à l'avantage de faciliter les carénages quand on les couche sur le flanc. Les navires à large plat du ponant ont aussi un château arrière beaucoup plus important (en largeur et en hauteur), ce qui les rend plus ardent et augmente leur dérive.

Généralement, on donne au plat de la varangue du maître couple la moitié de la longueur du bau, mais cela dépend essentiellement du creux que l'on veut donner. Un navire à creux important (franc tillac situé très haut), aura donc beaucoup moins de plat que le navire dont la plus grande largeur sera située très basse (faible creux).

  1. Le Creux

Le creux d'un navire doit s'entendre comme étant la distance entre le franc tillac et la carlingue. En Italie où le franc tillac est presque toujours au niveau le plus large du navire (à Marseille, depuis le début du XVIIe siècle, on a tendance à surélever le franc tillac pour augmenter la capacité des cales), on adopte un creux égal à la moitié du maître bau.

En France, on utilise plutôt un rapport de 2 à 5 entre la longueur du maître bau et le creux, suivant l'importance que l'on veut donner aux plats des varangues. Généralement, la hauteur d'un navire (entre la carlingue et le vibord qui est la lisse la plus haute, située sur l'extrémité des allonges) est égale au double du creux. En Italie, un navire marchand est donc aussi haut que large.

  1. Table des proportions

A l'époque de Fournier, très rares sont les navires de plus de 500 tonneaux. Un recensement de 1664 nous dit même que sur un total de 2.400 navires français de plus de 10 tonneaux, seulement 19 dépassent les 300 tonneaux, la moyenne étant de 55 tonneaux. le vaisseau la "Couronne", mis en chantier en 1629 et lancé en 1638 qui faisait 1.800 tonneaux ainsi que le "Royal Louis" ne doivent pas faire illusion, il s'agissait de navires d'exception. Ce ne fut qu'à partir de 1660 que le tonnage moyen de nos navires augmenta sensiblement.

Dans le tableau ci-dessous, la jauge est exprimée en tonneaux de poids de 2.000 livres (979 Kg) et indique le poids maximum que peut transporter le navire (port en lourd). Les mesures de longueur sont indiquées en pieds et dixièmes et centièmes de pieds.

Tonneaux
(tonnes)

L = Quille en pieds
(en mètres)

l = Maître bau en pieds
(en mètres)

C = Creux en pieds
 (en mètres)

Rapport
L/
l

Rapport
l /C

Prix en livres

50 (49)

42,00 (13,64)

15,00 (4,87)

6,00 (1,95)

2,8

2,5

 

100 (98)

52,25 (16,97)

18,66 (6,06)

7,50 (2,44)

2,8

2,5

9.000

200 (196)

66,00 (21,44)

24,00 (7,80)

9,50 (3,09)

2,7

2,5

23.000

300 (294)

76,00 (24,69)

27,33 (8,88)

10,50 (3,41)

2,8

2,6

28.000

400 (392)

84,00 (27,29)

30,00 (9,75)

12,00 (3,90)

2,8

2,5

40.000

500 (490)

92,00 (29,89)

33,00 (10,72)

13,00 (4,22)

2,8

2,5

50.500

600 (587)

98,00 (31,83)

35,00 (11,37)

14,25 (4,63)

2,8

2,5

 

700 (685)

102,00 (33,13)

36,25 (11,78)

14,50 (4,71)

2,8

2,5

 

800 (783)

104,00 (33,78)

37,33 (12,13)

15,00 (4,87)

2,8

2,5

 

900 (881)

107,50 (34,92)

38,50 (12,51)

15,25 (4,95)

2,8

2,5

 

1.000 (979)

109,00 (35,40)

39,20 (12,73)

15,33 (4,98)

2,8

2,6

 

1.100 (1.077)

110,00 (35,73)

40,00 (12,99)

15,50 (5,04)

2,8

2,6

 

1.400 (1.370)

120,00 (38,98)

44,00 (14,29)

16,00 (5,20)

2,7

2,7

 

1.600 (1.566)

132,00 (42,88)

48,00 (15,59)

16,00 (5,20)

2,8

3,0

 

  1. Tracé des couples

C'est à partir du tracé du maître couple que le charpentier constructeur va en déduire les dimensions et formes des autres couples secondaires. Fournier nous donne deux méthodes de tracé: "l'ancienne", qui ne semble plus guère appliquée au début du XVIIe siècle, et "la nouvelle". Entre les deux, les différences les plus notables portent sur la longueur du plat des varangues et sur la largeur au niveau du vibord.

Dans les deux cas, nous prendrons l'exemple d'un navire de 300 tonneaux et nous adopterons les proportions indiquées dans le tableau ci-dessus.

Dans tous les calculs qui suivent, comme dans le tableau des proportions, les unités de distance de l'époque sont exprimées en pieds et dixièmes et centièmes de pieds.

Si l'on veut tracer le maître couple d'un navire de 300 tonneaux selon l'ancienne méthode comme cela a été fait dans la figure ci dessus, on procède comme suit:

  • Tracer la largeur BC = l = longueur du maître bau = 27,33 pieds qui correspond à la largeur du franc tillac.

  • Tracer le creux AE = AD = 10,5 pieds.

  • Sur le segment BC, porter les points L et K tel que BL = CK = le creux AE.

  • Avec un compas, depuis les points L et K, tracer les arcs de cercles de rayon LB = KC. On obtient les points H et I dont l'espacement donne le plat de la varangue. Ici, le plat HI = LK = l - 2 x creux.

  • Sur le segment BC, tracer les points M et N tel que BM = MA = AN = NC = l / 4.

  • Avec un compas, à partir des points M et N, tracer les arcs de cercles de rayon MC et NB = 3 l /4. A l'intersection de ces arcs de cercles et de l'horizontale menée en D, on obtient les points O et P (vibord). Si l'on veut un pont un peu plus ouvert, on porte les points O' et P' avec un compas placé en B et C avec une ouverture égale à BC = l (largeur du maitre bau).

  • A mi hauteurle franc tillac et le vibord (environ 5 pieds), on place le premier tillac QR.

Les navires tels que dessinés de la manière précédente sont presque ronds et sont donc très sensibles au roulis et d'autre part, ils ont un plat de varangue assez faible, ce qui limite le volume de charge et les désavantage donc s'ils vont dans les ports à marée ou de faible hauteur d'eau car ils ont alors un fort tirant d'eau. Pour palier à cet inconvénient majeur, on utilise une nouvelle méthode de tracé du maître couple comme cela est représenté sur la figure ci-dessous.

  • Tracer la largeur BC = l au maître bau.

  • Porter les points D et E tel que AD = AE = creux = C

  • A partir de A, tracer un cercle BLICGF de diamètre égal au maître bau l.

  • Porter les points O et Q tel que OE = l / 4, ce qui donne un plat de varangue OQ égal à l / 2.

  • A partir de O et Q, lever deux perpendiculaires sur lesquelles on place les points P et R pris à une distance arbitraire de la ligne de quille, selon la forme que l'on veut donner aux genoux du couple. Dans la figure ci-dessus on a pris OP = QR = creux / 2.

  • Tracer une horizontale passant par H tel que AH = creux / 2

  • A partir des points M (AM = l / 4), on trace les arcs de cercles BK et CK.

  • Porter les points N tel que LN = IN = AM = l / 4 et à partir de N, tracer les arcs de cercles KL et LI. La position des points N étant également prise arbitrairement, selon l'importance que l'on veut donner à l'ouverture du pont.

Pour une question d'esthétique, il est toujours possible d'améliorer la coulée (adoucissement des formes depuis le genoux jusqu'à la quille par un rétrécissement "insensible" du plat de la varangue). Cela se traduit par un abaissement de la quille par rapport à la droite FG et donc par une augmentation du creux initial.

A partir des dimensions du maître couple, on peut déterminer la forme des autres couples et la longueur des autres baux.

La détermination de la longueur des baux secondaires par rapport au maître bau se fait graphiquement ou mathématiquement. Quelque soit la méthode utilisée, on se faxe au départ certains critères:

  • La longueur de lisse de Hourdy (qui donne la plus grande largeur de l'arcasse) auquel on donne généralement la demi longueur du maître bau (cas de l'exemple étudié) pour les vaisseaux longs et les 2/3 de cette longueur pour les autres navires.

  • Le nombre total de couples que l'on veut mettre et leur répartition par rapport au maître couple (dans notre exemple on prend 19 couples sur l'arrière du maître couple et 10 couples sur l'avant, soit un total de 30 couples).

  • La position du maître couple sur la quille (généralement au 1/3 de la quille depuis l'avant).

  • La longueur du beau de l'extrémité avant de la quille (beau de l'équerre ou bau de lof). On la prend généralement égale à 2/3 de la longueur du maître bau. Dans notre exemple, on a supposé que les 10 couples de l'avant étaient strictement identiques aux 10 couples situés à l'arrière du maître couple donc, ce qui n'est pas forcement vrai (voir remarques un peu plus bas) puisque notre exemple ne respecte pas cette proportion des 2/3 donnée par Fournier.

Méthode graphique

D'après le petit graphique ci-contre, on procède comme ceci:

  • Tracer un carré ABCD et un arc de cercle centré sur A tel que AC = l / 2.

  • Rechercher sur l'arc de cercle à partir du côté AB la longueur choisie pour la lisse de Hourdy (ici = l / 2) et en déduire les points E et F.

  • Sachant que l'on veut mettre 30 couples secondaires et que l'on place le maître couple au 1/3 de la quille, on divise le segment AE en 20 parties qui correspondent aux 19 couples arrière + le maître couple.

  • Au couple "x" correspondra un bau de longueur OM tandis que la distance MN correspond à l'acculement (strella au levant) qui est la surélévation verticale de l'extrémité du couple considéré au dessus du plan défini par les extrémités du maître couple. Le bau de lof, au dixième bau à partir du maître bau aura la longueur déterminée par la dixième division du segment AE à partir du point A, ce qui suppose que l'on a choisi de donner aux 10 couples de l'avant les mêmes dimensions qu'aux 10 couples de l'arrière qui leur sont symétriques.

Méthode mathématique

A cette méthode graphique, on peut substituer une méthode mathématique, toujours basée sur le même petit dessin précèdent. Les hypothèses de départ étant les mêmes, la seule différence de résultat que l'on pourra observer entre les deux méthodes pourra s'expliquer par le manque de précision de la méthode graphique employée à l'époque.

Il s'agit de calculer la longueur "x" qui représente la demi longueur du bau situé à une distance b du maître couple.

On a: 1)

 

2)

3)

ou:

a = distance entre le maître couple et la lisse de hourdy.
n = numéro du couple étudié (numéroté de 0 à 19 depuis l'arrière).
i = le nombre d'intervalles entre le premier couple et le maître couple (= nombre de couples arrière, maître couple inclus, -1).
de 2) et 3), on en déduit:
et avec 1):
Compte tenu des hypothèses de départ, on en déduit:

L'angle

tel que: l' est la longueur de la lisse de hourdy.
La valeur de  
La valeur de i qui est égale au nombre de couples situés vers l'arrière du maître couple moins 1 (si on a 20 couples arrière, y compris le maître couple, alors i = 19).
On a alors:

Soit par exemple un navire de 300 tonneaux ayant les proportions déterminées par la table citée plus haut, à savoir:

et à qui l'on fixe à 30 le nombre de couples (dont 10 sur l'avant du maître couple) et à l / 2 la longueur de la lisse de hourdy, on a donc:

1) l' = l / 4
2)
3) i=19 (20 couples sur l'arrière y compris le maître couple donc 19 intervalles)
donc

A partir de cette formule, on peut dresser le tableau suivant qui nous donne toutes les dimensions des différents baux secondaires de l'arrière. Ici, l'acculement est aussi la différence entre la demi longueur du maître bau et la demi longueur du bau secondaire considéré.

n

Bau
(pieds)

Acculement
(pieds)

0

13,67

6,83

1

15,63

5,85

2

17,28

5,03

3

18,70

4,32

4

19,94

3,69

5

21,04

3,14

6

22,02

2,66

7

22,88

2,23

8

23,65

1,84

9

24,33

1,50

10

24,92

1,20

11

25,45

0,94

12

25,90

0,71

13

26,29

0,52

14

26,61

0,36

15

26,87

0,23

16

27,07

0,13

17

27,22

0,06

18

27,30

0,01

19

27,33

0,00

Le calcul des baux secondaires étant fait, on peut tracer la forme des couples selon la méthode suivante qui a été appliqué sur la figure ci-dessus.

Pour la lisse de hourdy, on procède comme ceci:

Dans cet exemple de tracé des couples, on a admis que les 10 couples situés sur l'avant du maître couple étaient strictement identiques aux 10 premiers couples situés à l'arrière du maître couple. Il peut arriver que ce ne soit pas vrai. Ainsi, on trouve fréquemment des baux avants plus longs que leurs symétriques de l'arrière. Tout cela n'est qu'une question d'expérience et d'habitude suivant les lieux de constructions et l'expérience des architectes.

Le bouge (besson au levant) est la courbure transversale d'un pont ou d'un bau. Généralement, le bouge est de 10 pouces pour 20 pieds de bau. Ici, on peut le tracer (il n'est pas représenté sur la figure ci-dessus) par un arc de cercle centré sur un point situé sur la verticale de A à une distance égale à 2 fois la longueur du bau.

La navire étant ainsi tracé, il est intéressant maintenant de pouvoir calculer son volume, donc sa capacité de chargement selon les mérthode de Fournier. Cela fait l'objet de la seconde partie de cette étude.